大偏差原理
おはようございます.
今日は学校の確率論の講義についてお話します.
私の大学では３年次の後期に確率論の講義があります.
志賀先生の本に沿って講義を行います.
ちなみにゴールは大偏差原理を考えて授業が行われています.
ちょこっと予習ということで大偏差原理とは何か調べてみました
大偏差原理 largedeviationprinciple
共通の確率分布P(平均μ，分散σ2)をもつ互いに独立な確率変数{Xk}の和Sո＝X1＋…＋Xոをつくれば，n→∞においてMո＝Sո/nはμに収束し(大数の法則)，の(オーダー1の値に対する)分布は平均0，分散σ2のガウス分布に収束する(中心極限定理)Yոのオーダーの大きな値に対する(いいかえれば，Sոのオーダーnの値に対する)n→∞における漸近分布を与えるのが大偏差原理であるその分布の形はPによって異なり，鞍点法などを用いる計算法が工夫されている
大偏差原理について見てたら京大の福島先生のpdfをみつけました.(おそらく東工大にいたときに作成されたpdfなのか)
授業では
どんな定理なのか自分で説明できる
どういう導入をしていくことでその主張にたどり着くのかを目標に聞いていきたいと思います.
余裕があったらTex化しようと思います.
